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        1. 已知tanα=2,求下列各式的值:
          (1)
          5sinα-3cosα
          2cosα+2sinα
          ;                  
          (2)
          2sin2α-3cos2α
          cosαsinα
          分析:由tanα的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦,得出sinα與cosα的關(guān)系,并用cosα表示出sinα,
          (1)把表示出的sinα代入所求的式子中,合并后約分即可得出原式的值;
          (2)同理把表示出的sinα代入所求的式子中,合并后約分即可得出原式的值.
          解答:解:因?yàn)閠anα=2,所以tanα=
          sinα
          cosα
          =2
          ,所以sinα=2cosα,
          (1)
          5sinα-3cosα
          2cosα+2sinα
          =
          10cosα-3cosα
          2cosα+4cosα
          =
          7cosα
          6cosα
          =
          7
          6
          ;
          (2)
          2sin2α-3cos2α
          cosαsinα
          =
          8cos2α-3cos2α
          2cos2α
          =
          5cos2α
          2cos2α
          =
          5
          2
          點(diǎn)評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,由tanα的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦,得出sinα與cosα的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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          2cos2α+13sin2α+2
          的值.

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          (1)
          2sinα-3sinα4sinα-9cosα
          ;    
          (2)sin2α-3sinα•cosα+1.

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          (1)已知tanα=2,求
          3sinα-2cosα
          sinα+3cosα
          +sin2α-3sinα•cosα的值.
          (2)已知角α終邊上一點(diǎn)P(-
          3
          ,1),求
          cos(
          π
          2
          +α)sin(-π-α)
          cos(
          11π
          2
          -α)sin(
          2
          +α)
          的值.

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