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          已知tanα=2，求下列各式的值：
          （1）
          2sinα-3sinα4sinα-9cosα
          ；    
          （2）sin2α-3sinα•cosα+1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①把
          2sinα-3sinα
          4sinα-9cosα
          等價轉(zhuǎn)化為
          2tanα-3
          4tanα-9
          ，能求出其結(jié)果；
          ②把sin2α-3sinαcosα+1等價；轉(zhuǎn)化為2sin2α-3sinαcosα+cos2α，進一步轉(zhuǎn)化為
          2sin2α-3sinαcosα+cos2α
          sin2α+cos2α
          ，得到
          2tan2α-3tanα+1
          tanα2+1
          ，由此能求了結(jié)果．
          解答：解：由tanα=2，
          ①
          2sinα-3sinα
          4sinα-9cosα

          =
          2tanα-3
          4tanα-9

          =
          2×2-3
          4×2-9

          =-1；
          ②sin2α-3sinαcosα+1
          =2sin2α-3sinαcosα+cos2α
          =
          2sin2α-3sinαcosα+cos2α
          sin2α+cos2α

          =
          2tan2α-3tanα+1
          tanα2+1

          =
          3
          5
          ．
          點評：本題考查同角三角函數(shù)間的相互關(guān)系和轉(zhuǎn)化，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的恒等變換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求
          2cos2α+13sin2α+2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求下列各式的值：
          （1）
          5sinα-3cosα
          2cosα+2sinα
          ；                  
          （2）
          2sin2α-3cos2α
          cosαsinα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=2，求
          3sinα-2cosα
          sinα+3cosα
          +sin2α-3sinα•cosα的值．
          （2）已知角α終邊上一點P（-
          		3
          ，1），求
          cos(
          π
          2
          +α)sin(-π-α)
          cos(
          11π
          2
          -α)sin(
          9π
          2
          +α)
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案