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				與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          2
          =1          有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)Q（2，1）的圓錐曲線方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用雙曲線方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而設(shè)出雙曲線或橢圓的方程，把已知點(diǎn)代入即可氣的a，求得雙曲線或橢圓的方程．
          解答：解：（1）由題意知雙曲線焦點(diǎn)為F1（-
          		6
          ，0）F2（
          		6
          ，0），
          可設(shè)雙曲線方程為，
          x2
          a2
          -
          y2
          6-a2
          =1
          點(diǎn)Q（2，1）在曲線上，代入得a2=3
          ∴雙曲線的方程為 
          x2
          3
          -
          y2
          3
          =1          ；
          （2）由題意知雙曲線焦點(diǎn)為F1（-
          		6
          ，0）F2（
          		6
          ，0），
          可設(shè)橢圓方程為 
          x2
          a2
          +
          y2
          a2-6
          =1
          點(diǎn)Q（2，1）在曲線上，代入得a2=8
          ∴橢圓的方程為 
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1          ；
          故答案為：
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1          或
          x2
          3
          -
          y2
          3
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，雙曲線和橢圓的簡單性質(zhì)．解答關(guān)鍵是學(xué)生要對(duì)圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)理解和應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=k(x+
          		2
          )          與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的不同取值有（　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知與向量v=（1，0）平行的直線l與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
          ①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
          ②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
          ③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
          ④過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
          ⑤已知雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
          其中說法正確的序號(hào)有
          ①②④
          ①②④
          ．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求離心率為
          		5
          3
          ，且與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          有公共焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）求一條漸近線為2x+3y=0且焦點(diǎn)到漸近線的距離為2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1有共同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案