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        1. 直線y=k(x+
          2
          )
          與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1
          有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則k的不同取值有( 。
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          分析:將直線方程與曲線方程聯(lián)立,化簡得
          1-4k2
          4
          x2- 2
          2
          k2x-2k2-1 =0
          ,再進(jìn)行分類討論.
          解答:解:聯(lián)立得
          y=k(x+
          2
          )
          x2
          4
          -y2=1
          ,即
          1-4k2
          4
          x2- 2
          2
          k2x-2k2-1 =0

          當(dāng)
          1-4k2
          4
          =0
          時(shí),k=±
          1
          2
          ,滿足題意;
          當(dāng)
          1-4k2
          4
          ≠0
          時(shí),△=0有兩解.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):直線與雙曲線的交點(diǎn)問題通常是聯(lián)立方程組求解,應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí),直線與曲線也只有一個(gè)公共點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          直線y=k(x+2)+
          1
          2
          與曲線y2=x只有一個(gè)公共點(diǎn),則k=( 。
          A、-
          1
          2
          ,
          1
          4
          B、-
          1
          2
          ,
          1
          4
          ,0
          C、
          1
          2
          D、
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          曲線y=1+,x∈[-2,2]與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是(    )

          A.(0,)           B.(,)            C.(,+∞)           D.(,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          曲線y=2+與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的范圍是(    )

          A.(0,)       B.( ,+∞)          C.(,)        D.( ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是____.

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