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          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1有共同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|=
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1有共同的焦點(diǎn)F1、F2，結(jié)合橢圓和雙曲線的定義求出|PF1|與|PF2|的表達(dá)式，代入即可求出|PF1|•|PF2|的值．
          解答：解：設(shè)P在雙曲線的右支上，左右焦點(diǎn)F1、F2：
          利用橢圓以及雙曲線的定義可得：|PF1|+|PF2|=6①
          |PF1|-|PF2|=4②
          由①②得：|PF1|=5，|PF2|=1．
          ∴|PF1|•|PF2|=5×1=5．
          故答案為：5．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐曲線的綜合問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1、F2，兩個(gè)圓錐曲線的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如圖，已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
          （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足PF2-PB2=4，求點(diǎn)P的軌跡；
          （2）設(shè)x1=2，x2=
          1
          3
          ，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)t=9，求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +y2=1          ，過(guò)左焦點(diǎn)F1傾斜角為
          π
          6
          的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．求弦AB的長(zhǎng)
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上且
          PF1
          •
          PF2
          =0，則△PF1F2的面積是（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		3
          3
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上且
          PF1
          •
          PF2
          =0，則△PF1F2的面積是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          		3
          3
          		D．1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案