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        1. 【題目】選修4—5:不等式選講

          已知函數(shù)

          1)當(dāng)時,解不等式;

          2)若存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求實(shí)的取值范圍.

          【答案】(1)(2)

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)絕對值定義,將原不等式等價轉(zhuǎn)化為三個不等式組,求它們的并集得原不等式的解集(2)不等式有解問題往往轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題:,由絕對值三角不等式得||x3||xa||≤|x3xa|=|a3|,即轉(zhuǎn)化為解不等式:,再利用絕對值定義求解得解集

          試題解析:1)當(dāng)a=2時,fx=|x3||x2|,

          當(dāng)x≥3時,,即為,即成立,則有x≥3

          當(dāng)x≤2時,即為,即,解得x∈;

          當(dāng)2x3時,即為,解得,,則有

          則原不等式的解集為 即為 ;

          2)由絕對值不等式的性質(zhì)可得||x3||xa||≤|x3xa|=|a3|,

          即有的最大值為|a3|

          若存在實(shí)數(shù)x,使得不等式成立,則有

          ,即有.所以的取值范圍是

          練習(xí)冊系列答案
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          1求該幾何體的體積;

          2求該幾何體的側(cè)面積

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