【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)
的圖象.當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）利用公式將函數(shù)化為
，利用函數(shù)是奇函數(shù)，
，且相鄰兩對稱軸間的距離為
，即可求出當(dāng)
時，
的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)
的圖象．當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域．
試題解析：（1）由題意可得：
因為相鄰兩對稱軸間的距離為
，所以
，
，因為函數(shù)為奇函數(shù)，
所以
，因為
，所以
，函數(shù)為
.
要使
單調(diào)減，需滿足
，
所以函數(shù)的減區(qū)間為
.
（2）由題意可得：
，
∵
，∴
，
∴
，即函數(shù)
的值域為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將圓
每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
倍，得到曲線
.
（1）寫出
的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線
與
的交點為
，以坐標(biāo)原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求：過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓x2＋y2－4x＋6y＝0和圓x2＋y2－6x＝0交于A，B兩點，則直線AB的方程是( )
A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0
C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b
，當(dāng)
時，都有
.
（1）若
，試比較
與
的大小關(guān)系；
（2）若
對任意
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國西部某省4A級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足
（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，解不等式
；
（2）若存在實數(shù)
，使得不等式
成立，求實
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
是
的中點.
（1）證明：面
面
；
（2）求
與
夾角的余弦值；
（3）求面
與面
所成二面角余弦值的大小.
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