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          在直角坐標系中，以O為圓心的圓與直線相切.
          （1）求圓O的方程；
          （2）圓O與軸相交于兩點，圓內的動點滿足，
          求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ;（2）.

          試題分析：（1）直線與圓相切，利用圓心到直線的距離等于半徑；
          （2）首先求出A,B兩點坐標，利用兩點間距離寫出公式，化簡得，將代入，根據的取值范圍，得證的取值范圍.
          解：（1）由題意圓O的半徑r 等于原點O到直線的距離，
          即，  4分  ∴圓的方程為.   5分
          （2）不妨設，，由，得，  6分
          由得
          整理得.                    10分
          令==；
          點在圓O內，，由此得；     12分
          ，，  .    14分         
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          己知直線l1：x+y+1=0，l2：x+y-1=0，則l1，l2之間的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x，y滿足x2＋y2＝1，則的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心為O，長軸、短軸的長分別為2a,2b(a>b>0),A,B分別為橢圓上的兩點，且OA⊥OB，過O點作OM⊥AB交AB于點M，求點M的軌跡。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓：，圓：，過圓上任意一點作圓的兩條切線、，切點分別為、，則的最小值是（ ）
          A．5B．6C．10D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （15分）已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為和，且||=2，點（1，）在該橢圓上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，以為圓心為半徑的圓與直線相切，求AB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖放置的邊長為的正△沿邊長為的正方形的各邊內側逆時針方向滾動．當△沿正方形各邊滾動一周后，回到初始位置時，點的軌跡長度是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,圓O2的圓心坐標為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點,且|AB|=4,求圓O2的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則以線段為直徑的圓的方程為                ；
          

			
          

			
          
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