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          （15分）已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為和，且||=2，點（1，）在該橢圓上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，以為圓心為半徑的圓與直線相切，求AB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （1）橢圓C的方程為.       （5分）
          （2）以為圓心為半徑的圓的方程為    （8分）
          ①當(dāng)直線⊥x軸時，與圓不相切，不符合題意．      （9分） 
          ②當(dāng)直線與x軸不垂直時，設(shè)直線的方程為y=k（x+1），由圓心到直線的距離等于半徑得：，，     （11分）
          代入橢圓方程得：     （13分）
          又直線與圓相切，所以的面積.      （15分）
          【考點定位】本題考查橢圓的定義和方程、圓的方程、點到直線的距離公式等知識，考查考生的運算能力以及運用方程思想解題的能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙為四邊形的外接圓，且，是延長線上一點，直線與圓相切．

          求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l被兩平行直線2x-y+1=0和2x-y-3=0所截得的線段長為2，且直線l過點（1，0），求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A為圓(x－1)2＋y2＝1上的動點，PA是圓的切線，且|PA|＝1，則P點的軌跡方程是(　　)
          A．(x－1)2＋y2＝4B．(x－1)2＋y2＝2
          C．y2＝2xD．y2＝－2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓的割線交圓于、兩點，割線經(jīng)過圓心，已知，，，則圓的半徑是__      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切.
          （1）求圓O的方程；
          （2）圓O與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點滿足，
          求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示點是拋物線的焦點，點、分別在拋物線及圓
          的實線部分上運動，且總是平行于軸，，則的周長的取值范圍是_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，則圓的方程為(    )
          A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2
          B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2
          C．(x－1)2＋(y－2)2＝2
          D．(x－2)2＋(y－1)2＝2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為(　　)
          A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2
          C．(x+1)2+y2=4D．(x-1)2+y2=4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案