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          已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,圓O2的圓心坐標(biāo)為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,求圓O2的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22
          設(shè)圓O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0).
          ∵圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,
          ∴直線AB的方程為4x+4y+r2-10=0.
          圓心O1到直線AB的距離d=,
          由d2+22=6,得=2,
          ∴r2-14=±8,r2=6或22.
          故圓O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.
          【方法技巧】求解相交弦問題的技巧
          把兩個(gè)圓的方程進(jìn)行相減得:x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0即(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0�、�
          我們把直線方程①稱為兩圓C1,C2的根軸,
          當(dāng)兩圓C1,C2相交時(shí),方程①表示兩圓公共弦所在的直線方程;
          當(dāng)兩圓C1,C2相切時(shí),方程①表示過圓C1,C2切點(diǎn)的公切線方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點(diǎn)．若，求的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心的圓與直線相切.
          （1）求圓O的方程；
          （2）圓O與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，
          求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓與直線 相切，則圓的方程是(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求過兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1,F2分別是橢圓E:+y2=1的左、右焦點(diǎn),F1,F2關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).
          (1)求圓C的方程;
          (2)設(shè)過點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a,b.當(dāng)ab最大時(shí),求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為(　　)
          A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2
          C．(x+1)2+y2=4D．(x-1)2+y2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓心在y軸上,半徑為1,且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程為(　　)
          A．x2+(y-2)2=1B．x2+(y+2)2=1
          C．(x-1)2+(y-3)2=1D．x2+(y-3)2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓與圓外切，則的值為_______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案