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        1. 某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬(wàn)元)與銷售收入y(單位:萬(wàn)元)之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù):
          廣告支出x(單位:萬(wàn)元)1234
          銷售收入y(單位:萬(wàn)元)12284256
          (Ⅰ)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
          (Ⅱ)求出y對(duì)x的回歸直線方程
          ?
          y
          =bx+a
          ,其中
          b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (
          xi
          -
          .
          x
          )
          2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x2i
          -n
          .
          x
          2
          a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          .

          (Ⅲ)若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元,則銷售收入約為多少萬(wàn)元?
          (Ⅰ)作出的散點(diǎn)圖如圖
          …(4分)
          (Ⅱ)觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近,列出下表:
          序號(hào)xyx2xy
          1112112
          2228456
          33429126
          445616224
          1013830418
          可得
          .
          x
          =
          5
          2
          ,
          .
          y
          =
          69
          2

          所以b=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x2i
          -n
          .
          x
          2
          =
          418-4×
          5
          2
          ×
          69
          2
          30-4×(
          5
          2
          )
          2
          =
          73
          5
          ,a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          =
          69
          2
          -
          73
          5
          ×
          5
          2
          =-2

          故y對(duì)x的回歸直線方程
          y
          =
          73
          5
          x-2
          .…(8分)
          (Ⅲ)當(dāng)x=9時(shí),
          y
          =
          73
          5
          ×9-2=129.4

          故當(dāng)廣告費(fèi)為9萬(wàn)元時(shí),銷售收入約為129.4萬(wàn)元.…(12分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列命題:
          ①設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線的斜率為-
          1
          2
          ;
          ②關(guān)于x的不等式(a-3)x2<(4a-2)x對(duì)任意的a∈(0,1)恒成立,則x的取值范圍是(-∞,-1]∪[
          2
          3
          ,+∞)
          ,
          ③變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù),則r2<0<r1;
          ④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
          x3456
          y2.5344.5
          根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=a+0.7x,則a=-0.35;
          以上命題正確的個(gè)數(shù)是( 。
          A.0B.1C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如果某地財(cái)政收入x(億元)與支出y(億元)滿足線性回歸方程
          y
          =bx+a+e(單位:億元),其中b=0.8,a=2,|e|≤0.5,如果今年該地區(qū)的財(cái)政收入為10億元,則年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過(guò)( 。
          A.9億元B.9.5億元C.10億元D.10.5億元

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個(gè)不同模型,它們的R2如下,其中擬合效果最好的模型是( 。
          A.模型1的R2為0.975B.模型2的R2為0.79
          C.模型3的R2為0.55D.模型4的R2為0.25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知x,y的對(duì)應(yīng)取值如下表所示:
          x0134
          y2.74.85.37.2
          從散點(diǎn)圖分析知,y與x成線性相關(guān),其線性回歸方程為
          y
          =0.95x+a,則a=( 。
          A.3.85B.3.4C.3.1D.2.7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
          零件數(shù)x(個(gè))102030
          加工時(shí)間y(分鐘)213039
          現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          中的
          b
          值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè),加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為( 。
          A.84分鐘B.94分鐘C.102分鐘D.112分鐘

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損.按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
          轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/s)18161412
          每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(件)11975
          (Ⅰ)作出散點(diǎn)圖;
          (Ⅱ)如果y與x線性相關(guān),求出回歸方程;
          (Ⅲ)如果實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個(gè),那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
          用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:
          b=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          xi2-n(
          .
          x
          )
          2
          a=
          .
          y
          -b
          .
          x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽查了50人,他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)政策”贊成人數(shù)如下表:
          月收入(單位百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
          頻數(shù)510151055
          贊成人數(shù)4812521
          (Ⅰ)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)政策”的態(tài)度有差異?
          月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計(jì)
          贊成a=b=
          不贊成c=d=
          合計(jì)
          (Ⅱ)若從月收入在[55,65)的被調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,求至少有一人不贊成“樓市限購(gòu)政策”的概率.
          (參考公式:K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ,其中n=a+b+c+d.)
          參考值表:
          P(k2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
          k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,則的值為            .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案