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          【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上三點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，直線經(jīng)過點(diǎn)與拋物線在點(diǎn)處的切線平行，點(diǎn)為的中點(diǎn).
          (1)證明：與軸平行；
          (2)求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析.
          (2)16.
          【解析】
          （1）設(shè)出A，B，D三點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)kBD=y′列方程．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出M的橫坐標(biāo)即可；
          （2）求出直線BD的方程，求出AM和B到直線AM的距離，則S△ABD=2S△ABM，求出S關(guān)于xA的函數(shù)，利用基本不等式求出函數(shù)的最小值．
          (1)證明：設(shè)，.
          由得，又，所以，即，
          故與軸平行.
          (2)法一：由共線可得，
          所以，
          因，所以，即.
          直線的方程為，
          所以.
          由(1)得，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故的最小值為16.
          法二：直線的方程為，.
          得，
          則.
          設(shè)直線，代入得，
          則，故時(shí)等號(hào)成立).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（
          為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)
          方程是.
          （1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程，并求其離心率；
          （2）過點(diǎn)作軸的垂線，設(shè)點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓上（點(diǎn)不在直線上），點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為，直線與交于另一點(diǎn)．設(shè)為原點(diǎn)，判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為( )
          A. 2 B.  C.  D. -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱ABC-中，⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C=4，D為BC的中點(diǎn)
          （I）求證：AC⊥平面AB；
          （II）求證：C∥平面AD；
          （III）求平面與平面所成銳二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)．
          （1）證明：；
          （2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線，圓．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求的極坐標(biāo)方程；
          （2）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為、，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若函數(shù)的圖像與軸無交點(diǎn)，求的取值范圍；
          （2）若方程在區(qū)間上存在實(shí)根，求的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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