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          【題目】在直角坐標系中，直線，圓．以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
          （1）求的極坐標方程；
          （2）若直線的極坐標方程為，設與的交點為、，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）由可得出曲線的極坐標方程；
          （2）解法一：求出直線的普通方程，利用點到直線的距離公式計算出圓的圓心到直線的距離，再利用勾股定理計算出；
          解法二：設點、的極坐標分別為、，將圓的方程化為極坐標方程，并將直線的方程與圓的極坐標方程聯(lián)立，得出關于的二次方程，列出韋達定理，可得出，從而計算出.
          （1）由直線，可得的極坐標方程為；
          （2）解法一：由直線的極坐標方程為，
          得直線的直角坐標方程為，即.
          圓的圓心坐標為，半徑為，
          則圓心到直線的距離，；
          解法二：圓的普通方程為，
          化為極坐標方程得，
          設點、的極坐標分別為、，
          將直線的極坐標方程代入圓的極坐標方程得，，
          由韋達定理得，，
          因此，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          (1)當＝－1時，求的單調區(qū)間及值域；
          (2)若在()上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為拋物線的焦點，為拋物線上三點，且點在第一象限，直線經過點與拋物線在點處的切線平行，點為的中點.
          (1)證明：與軸平行；
          (2)求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓M：=1（a>b>c）的一個頂點坐標為（0，1），焦距為2.若直線y=x+m與橢圓M有兩個不同的交點A，B
          （I）求橢圓M的方程；
          （II）將表示為m的函數(shù)，并求△OAB面積的最大值（O為坐標原點）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統(tǒng)計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員到籃筐中心的水平距離這項指標，對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計，依據(jù)統(tǒng)計結果繪制如下頻率分布直方圖：
          (I)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；
          (II)在某場比賽中，考察他前4次投籃命中時到籃筐中心的水平距離的情況，并且規(guī)定：運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分.用隨機變量X表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求X的分布列和均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù) ，且為的極值點．
          (Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區(qū)間（用表示）；
          (Ⅱ)若恰有1解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某市工薪階層關于“樓市限購政策”的態(tài)度進行調查，隨機抽查了人，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表：
          月收入（百元）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          4
          8
          12
          5
          2
          1
          （1）)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為月收入以百元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？
          月收入低于55百元人數(shù)
          月收入不低于55百元人數(shù)
          總計
          贊成
          不贊成
          總計
          （2）若從月收入在的被調查對象中隨機選取人進行調查,求至少有一人贊成“樓市限購政策”的概率.
          （參考公式：，其中）
          參考值表：
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
          （1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
          （2）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （1）求和的直角坐標方程； 
          （2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．
          

			
          

			
          
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