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          【題目】選修4-5：不等式選講
          設函數(shù)．
          （1）證明：；
          （2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】試題分析：（1）直接計算，由絕對值不等式的性質及基本不等式證之即可；
          （2），分區(qū)間討論去絕對值符號分別解不等式即可.
          試題解析： （1）證明：函數(shù)f（x）=|x﹣a|，a＜0，
          則f（x）+f（﹣）=|x﹣a|+|﹣﹣a|=|x﹣a|+|+a|≥|（x﹣a）+（+a）|
          =|x+|=|x|+≥2=2．
          （2）f（x）+f（2x）=|x﹣a|+|2x﹣a|，a＜0．
          當x≤a時，f（x）=a﹣x+a﹣2x=2a﹣3x，則f（x）≥﹣a；
          當a＜x＜時，f（x）=x﹣a+a﹣2x=﹣x，則﹣＜f（x）＜﹣a；
          當x時，f（x）=x﹣a+2x﹣a=3x﹣2a，則f（x）≥﹣．則f（x）的值域為[﹣，+∞）.
          不等式f（x）+f（2x）＜的解集非空，即為＞﹣，解得，a＞﹣1，由于a＜0，
          則a的取值范圍是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）證明：當時， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為.
          （Ⅰ）求該橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓交于， 兩點且，是否存在以原點為圓心的定圓與直線相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直三棱柱中,  分別是的中點, 且,
          (1)證明: .
          (2)棱上是否存在一點,使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為若存在,說明點的位置,若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y＝ (n∈Z)的圖像與兩坐標軸都無公共點，且其圖像關于y軸對稱，求n的值，并畫出函數(shù)圖像.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)的圖象與x軸無交點，求a的取值范圍；
          (2) 若函數(shù)在[-1,1]上存在零點，求a的取值范圍；
          (3)設函數(shù)，當時，若對任意的，總存在，使得，求b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出4道題進行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選； 
          （Ⅰ）求甲恰有2個題目答對的概率及甲答對題目數(shù)的數(shù)學期望與方差。
          （Ⅱ）求乙答對的題目數(shù)X的分布列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）判斷的奇偶性；
          （2）用單調性的定義證明為上的增函數(shù)；
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題P:函數(shù)是增函數(shù)，命題Q:
           （1）寫出命題Q的否命題，并求出實數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；
           （2）如果是真命題，是假命題，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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