Question

【題目】甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出4道題進行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選；
（Ⅰ）求甲恰有2個題目答對的概率及甲答對題目數的數學期望與方差。
（Ⅱ）求乙答對的題目數X的分布列。

Answer 1

【答案】（1） ， （2）見解析

【解析】試題解析：（Ⅰ）甲答對題目數，由此能求出甲恰有2個題目答對的概率以及期望與方差；（Ⅱ）由題意知乙答對的題目數X的可能取值為，分別求出相應的概率，能求出的分布列.

試題解析：（Ⅰ）∵甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，

∴選中的4個題目甲恰有2個題目答對的概率P==．

（Ⅱ）由題意知乙答對的題目數X的可能取值為2，3，4，

P（X=2）===，

P（X=3）===，

P（X=4）===，

∴X的分布列為：

X	2	3	4
P