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          【題目】已知直線l：y=x+4，動圓⊙O：x2+y2=r2(1<r<2)，菱形ABCD的一個內(nèi)角為60°，頂點A、B在直線l上，頂點C、D在⊙O上.當r變化時，求菱形ABCD的面積S的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          因為菱形ABCD有一個內(nèi)角為60°，所以，△ACD或△BCD為等邊三角形，不妨設(shè)為等邊三角形，如圖3.
          因為圓心O到直線l的距離為2>r，所以，直線l與⊙O相離.
          設(shè)lCD:y=x-b.
          則直線l與CD的距離d=.
          又圓心O到直線CD的距離為，故 
          由
          因為1<r<2，所以，3<b2-2b+4<12-2<b<1或1<b<4.
          又，
          而函數(shù)S在區(qū)間(-2，1)、區(qū)間(1，4)內(nèi)分別單調(diào)遞減，故菱形ABCD的面積S的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，
          求證：（1）直線平面；
          （2）平面 平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（多選題）下列判斷錯誤的是( )
          A.的最小值為2B.{菱形}{矩形}={正方形}
          C.方程組的解集為D.如果，那么
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（a為實常數(shù)）.
          （1）若，作函數(shù)的圖象并寫出單調(diào)減區(qū)間；
          （2）當時，設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達式；
          （3）當時對于函數(shù)和函數(shù)，若對任意的，總存在使成立，求實數(shù)m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).
          （1）若曲線y=f(x)在點(1，f（1）)處的切線方程為y=x，求a、b的值；
          （2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切.
          (1)求圓C的標準方程；
          (2)求直線被圓C截得的弦長；
          (3)點P在直線m：上，過點P作⊙C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經(jīng)過P、M、N、C四點的圓所過的定點坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若是素數(shù)，證明存在0，1，2，…，的一個排列（，，…，），使得，，，…，.被除的余數(shù)各不相同.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)；
          （1）當時，若，求的取值范圍；
          （2）若定義在上的奇函數(shù)滿足，且當，，求在上的解析式；
          （3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.
          （1）證明：；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；
          （3）點是線段上的動點，當直線與所成的角最小時，求線段的長.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案