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          【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，
          求證：（1）直線平面；
          （2）平面 平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析．
          【解析】試題分析：（1）本題證明線面平行，根據(jù)其判定定理，需要在平面內(nèi)找到一條與平行的直線，由于題中中點(diǎn)較多，容易看出，然后要交待在平面外，在平面內(nèi)，即可證得結(jié)論；（2）要證兩平面垂直，一般要證明一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直，由（1）可得，因此考慮能否證明與平面內(nèi)的另一條與相交的直線垂直，由已知三條線段的長度，可用勾股定理證明，因此要找的兩條相交直線就是，由此可得線面垂直.
          試題解析：（1）由于分別是的中點(diǎn)，則有，又，，所以．
          （2）由（1），又，所以，又是中點(diǎn)，所以，，又，所以，所以，是平面內(nèi)兩條相交直線，所以，又 ，所以平面 平面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在貫徹中共中央國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.
          若，則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“低收入戶”；
          若，則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.
          （1）從甲村50戶中隨機(jī)選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對貧困戶”的概率；
          （2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中選3戶，用表示所選3戶中乙村的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大小（只需寫出結(jié)論）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入端口I,II與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出端口III,當(dāng)I,II分別輸入正整數(shù)時(shí),輸出結(jié)果記為且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下:
          ①若I,II分別輸入則
          ②若I輸入固定的正整數(shù)II輸入的正整數(shù)增大則輸出的結(jié)果比原來增大
          ③若II輸入I輸入正整數(shù)增大則輸出結(jié)果為原來的倍.則（1） = 為正整數(shù))；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點(diǎn)（m，n）的個(gè)數(shù)是__．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某城市居民家庭年收入（萬元）和年“享受資料消費(fèi)”（萬元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得數(shù)據(jù)如表所示.
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          （1）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.
          （2）若某家庭年收入為18萬元，預(yù)測該家庭年“享受資料消費(fèi)”為多少？
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從高一年級參加期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績（滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組，并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：
          （1）寫出的值，并估計(jì)本次考試全年級學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）現(xiàn)從成績在內(nèi)的學(xué)生中任選出兩名同學(xué)，從成績在內(nèi)的學(xué)生中任選一名同學(xué)，共三名同學(xué)參加學(xué)習(xí)習(xí)慣問卷調(diào)查活動(dòng).若同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，求兩同學(xué)恰好都被選出的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生數(shù)有21人。
          （Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110～115分的人數(shù)n;
          （Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
          （Ⅲ）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x（滿分150分），物理成績y進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績。
          數(shù)學(xué)
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          83
          117
          92
          108
          100
          112
          物理
          94
          91
          108
          96
          104
          101
          106
          已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請你估計(jì)他的物理成績大約是多少？
          附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：
          （1）求輸入的的值分別為時(shí)，輸出的的值；
          （2）根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)（）的解析式；并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·全國Ⅱ卷)如圖，四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中點(diǎn).
          (1)證明：直線CE∥平面PAB；
          (2)點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M－AB－D的余弦值.
          

			
          

			
          
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