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          如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直與底面）中，，，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn). 

          ⑴ 求證：；
          ⑵ 求證：平面； 
          ⑶ 求直線與直線所成角的余弦值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴∵∴∠ACB=90°，AC⊥BC
          ∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C  ∴AC⊥面BB1C1C ∵B1C面BB1C1C ∴ 
          ⑵連接BC1交B1C與點(diǎn)O，連接OD
          ∵四邊形BB1C1C為矩形，∴點(diǎn)O為BC1     的中點(diǎn)
          又∵點(diǎn)D為BA的中點(diǎn)   ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1
          ∴AC1∥平面CDB1 
          ⑶由⑵知∠COD為AC1與B1C所成角
          ∵B1C= ∴OC=，OD =，CD =
           （1）見解析  （2）見解析      ⑶
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)是1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn). 

          （1）求證：EF⊥CF;
          （2）求EF與CG所成的角的余弦值；
          （3）求三棱錐G-CEF的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點(diǎn)，SE=2EB   
          (Ⅰ)證明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體的外接球的球心為，是的中點(diǎn)，則直線和平面所成角的正切值為              。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          半徑為的球內(nèi)部裝4個(gè)有相同半徑的小球，則小球半徑的最大值是          （ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是異面直線，,,，則下列命題中是真命題的為
          A．與分別相交B．與都不相交
          C．至多與中的一條相交D．至少與中的一條相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱錐中，．
          （1）求該正四棱錐的體積；
          （2）設(shè)為側(cè)棱的中點(diǎn)，求異面直線與
          所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為__________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案