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          正四面體的外接球的球心為，是的中點(diǎn)，則直線和平面所成角的正切值為              。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：因?yàn)橛笾本�OE與平面BCD所成角的正切值，需先找到直線在平面上的射影的位置，直線與它的射影所成角即直線OE與平面BCD所成角，根據(jù)四面體ABCD為正四面體，可得O點(diǎn)在平面BCD上的射影在DE上，在根據(jù)正四面體的性質(zhì)，即可求∠OED的正切值．
          解：設(shè)正四面體ABCD的棱長為a，連接AE，DE，
          ∵四面體ABCD為正四面體，E為BC的中點(diǎn)，
          ∴AE="DE="  a，O點(diǎn)在平面ADE上，且OE等分∠AED
          過O作OH垂直平面BCD，交平面BCD與H點(diǎn)，則H落在DE 上，
          ∴∠OED為直線OE與平面BCD所成角，然后解三角形得到。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

          (1) 求證：；
          (2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式(只寫結(jié)論,不必證明)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直與底面）中，，，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn). 

          ⑴ 求證：；
          ⑵ 求證：平面； 
          ⑶ 求直線與直線所成角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為２ｃｍ，則球的表面積是（　　　）
          A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
          C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）
          （如右圖） 在正方體ABCD－A1B1C1D1中,

          (1)證明:平面AB1D1∥平面BDC1
           (2)設(shè)M為A1D1的中點(diǎn),求直線BM與平面BB1D1D所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是
          A．直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線 
          B．直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線 
          C．直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線 
          D．直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          表面積為的球O與平面角為鈍角的二面角的兩個(gè)半平面相切于A、B兩點(diǎn)，三角形OAB的面積，則球面上A、B兩點(diǎn)間的最短距離為  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底 面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
          　　(Ⅰ)求證：BE∥平面PAD；
          　　(Ⅱ)求證：BC⊥平面PBD；
          　　(Ⅲ)求四棱錐P－ABCD的體積。
          　　　　　　　　　　
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案