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        1. 如圖,在正四棱錐中,
          (1)求該正四棱錐的體積;
          (2)設為側棱的中點,求異面直線
          所成角的大。
          (1)   (2)  
          第一問利用設為底面正方形中心,則為該正四棱錐的高由已知,可求得,
          所以,
          第二問設中點,連結、,
          可求得,,,
          中,由余弦定理,得

          所以,
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題8分)
          如圖,點為斜三棱柱的側棱上一點,于點,于點.

          (1) 求證:;
          (2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式(只寫結論,不必證明)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱(側棱垂直與底面)中,,,,點D是的中點.

          ⑴ 求證:;
          ⑵ 求證:平面;
          ⑶ 求直線與直線所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)如圖,已知三棱錐.

          (1)求證:.
          (2)求與平面所成的角.
          (3)求二面角的平面角.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設l是直線,a,β是兩個不同的平面
          A.若l∥a,l∥β,則a∥βB.若l∥a,l⊥β,則a⊥β
          C.若a⊥β,l⊥a,則l⊥βD.若a⊥β, l⊥a,則l⊥β

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在一個正方體中,為正方形四邊上的動點,為底面正方形的中心,分別為的中點,點為平面內(nèi)一點,線段互相平分,則滿足的實數(shù)的值有(  。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          三棱錐中,兩兩垂直且相等,點,分別是上的動點,且滿足,,則所成角余弦值的取值范圍是        

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,在A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O。

          (1)證明在側棱AA1上存在一點E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的長;
          (2)求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知正方形ABCD的邊長為2,AC∩BD=O,將正方形ABCD沿對角線BD折起,得到三棱錐A—BCD。
          (1)求證:平面AOC⊥平面BCD;
          (2)若三棱錐A—BCD的體積為,求AC的長。

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