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          （（本小題滿分12分）
          如圖，斜三棱柱－ABC的底面是邊長為2的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影是△ABC的中心，與AB的夾角是45°

          （1）求證：⊥平面；
          （2）求此棱柱的側(cè)面積 。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵ △ABC是正三角形，在底面的射影是△ABC的中心，
          ∴ 三棱錐是正三棱錐，．在等腰△中，
          ∵ ＝45°，∴ ∠＝90°，即．同理，
          ∴ 面（2）由（1）知．
          ∵ ∥，
          ∴ ，即四邊形是矩形．在△中，．
          又，
          ∴ ．
          ．．∴ 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題満分15分）
          已知為直角梯形，//,, , , 平面，

          （1）若異面直線與所成的角為，且，求;
          （2）在（1）的條件下，設(shè)為的中點(diǎn)，能否在上找到一點(diǎn)，使?
          （3）在（2）的條件下，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知，在水平平面上有一長方體繞旋轉(zhuǎn)得到如圖所示的幾何體．

          (Ⅰ)證明：平面平面；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點(diǎn)離平面的距離為，請(qǐng)直接寫出的一個(gè)表達(dá)式，并注明定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長為2的正方形，和都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

          （1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，當(dāng)時(shí)，求的余弦值；
          （2）當(dāng)時(shí)在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱，
          是延長線上一點(diǎn)，且

          （1）求證：直線平面；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          用平行于四面體的一組對(duì)棱、的平面截此四面體(如圖）.
          （1）求證：所得截面是平行四邊形；
          （2）如果.求證：四邊形的周長為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在底面為正方形的四棱錐V-ABCD中，側(cè)棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,點(diǎn)M
          為VA的中點(diǎn)，則直線VC與平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
          A                 B             C               D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、如圖在正三棱錐P-ABC中，E、F分別是PA,AB的中點(diǎn)，∠CEF=90°，若AB=a，則該三棱錐的全面積為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           一條與平面相交的線段，其長度為10cm，兩端點(diǎn)、到平面的距離分別是2cm，3cm，則這條線段與平面a所成的角是        .  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案