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          （本小題滿分13分）
          已知，在水平平面上有一長方體繞旋轉(zhuǎn)得到如圖所示的幾何體．

          (Ⅰ)證明：平面平面；
          （Ⅱ）當(dāng)時，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點離平面的距離為，請直接寫出的一個表達(dá)式，并注明定義域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(Ⅰ)延長交于， ，
          ，
          ，
          ，

          即    ……………………………………2分
          又  
               ……………………………………3分
           ，  ……………………………………4分
          平面平面；……………………………………5分
          （Ⅱ）如圖，以所在直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          設(shè)         ……………………………………6分

            ……………………………………7分
          設(shè)平面的一個法向量為，
          則由，取   ……………………………………8分
          設(shè)直線
          解得               ……………………………………10分
          （Ⅲ）              ……………………………………13分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖，已知，，，,．

          （Ⅰ）求證：;          
           (Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD．PB的中點。

          （Ⅰ）求證：EF平面PAB；，
          （Ⅱ）當(dāng)時，求AC與平面AEF所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點M、N分別在AB1、BC1上，且，則下列結(jié)論①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正確命題的個數(shù)是                （   ）
          A．4B．3 C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖，斜三棱柱－ABC的底面是邊長為2的正三角形，頂點在底面上的射影是△ABC的中心，與AB的夾角是45°

          （1）求證：⊥平面；
          （2）求此棱柱的側(cè)面積 。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為4，為的中點.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          ．四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （ （本小題滿分12分）
          如圖，在長方體中，
          E、F分別是棱BC, 上的點，CF=AB=2CE，.

          （1）證明AF⊥平面；
          （2）求平面與平面FED所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖2，兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（   ）
          A．1個B．2個C．3個D．無窮多個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案