( (本小題滿分

12分)
如圖,在長方體

中,
E、F分別是棱BC,

上的點,CF=AB=2CE,

.

(1)證明AF⊥平面

;
(2)求平面

與平面FED

所成的角的余弦值.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題


本題滿分14分)如圖,在三棱錐

中,

,

為

的

中點,

⊥平面

,垂足

落在線段

上.
(Ⅰ)證明:

⊥

;(Ⅱ)已知

,

,

,

.求二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題共12分)
如圖

為正

方體,一只青蛙開始在頂點A處,它每次可隨意

跳到相鄰三頂點之一,若在五次內(nèi)跳到

點,則停止跳動;若5次內(nèi)不能跳到

點,跳完五

次也停止跳動,求:

(1)5次以內(nèi)能到

點的跳法有多少種?
(2)從開始到停止,可能出現(xiàn)的跳法有多少種?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
本小題満分15分)
已知

為直角梯形,

//

,

,

,

,

平面

,

(1)若異面直線

與

所成的角為

,且

,求

;
(2)在(1)的條件下,設

為

的中點,能否在

上找到一點

,使

?
(3)在(2)的條件下,求二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知,在水平平面

上有一長方體

繞

旋轉(zhuǎn)

得到如圖所示的幾何體.

(Ⅰ)證明:平面

平面

;
(Ⅱ)當

時,直線

與平面

所成的角的正弦值為

,求

的長度;
(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下,設旋轉(zhuǎn)過程中,平面

與平面

所成的角為

,

長方體

的最高點離平面

的距離為

,請直接寫出

的一個表達式,并注明定義域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
如題18圖,平行六面體

的下底面

是邊長為

的正方形,

,且點

在下底面

上的射影恰為


點.

(Ⅰ)證明:

面

;
(Ⅱ)求二面角

的大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知PA⊥平面ABC,△ABC是直角三角形,且AB=AC=2,PA=3,則點P到直線BC的距離是 。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.如圖,在三棱錐A—BCD中,已知側(cè)面ABD

底面BCD,若

,則側(cè)棱AB與底面BCD所 成的角為 .

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
、如圖在正三棱錐P-ABC中,E、F分別是PA,AB的中點,∠CEF=90°,若AB=a,則該三棱錐的全面積為

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