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        1. 【題目】已知函數(shù),其中

          (Ⅰ)若函數(shù)存在相同的零點(diǎn),求的值;

          (Ⅱ)若存在兩個(gè)正整數(shù),當(dāng)時(shí),有同時(shí)成立,求的最大值及取最大值時(shí)的取值范圍.

          【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

          【解析】試題分析:(Ⅰ)求得的兩根,根據(jù)存在相同的零點(diǎn),列出條件,即可求解實(shí)數(shù)的值;

          (2)令,得出, ,分類討論

          ①當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng);②當(dāng)時(shí), ,不合題意;

          ③當(dāng)時(shí),由,無解,即可得到結(jié)論.

          試題解析:

          (Ⅰ)

          ,

          經(jīng)檢驗(yàn)上述的值均符合題意,所以的值為

          (Ⅱ)令,則為正整數(shù), ,即,

          ,

          ,即的解集為,則由題意得區(qū)間

          ①當(dāng)時(shí),因?yàn)?/span>,故只能,

          ,又因?yàn)?/span>,故,此時(shí)

          ,所以

          當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí), 可以取,

          所以, 的最大整數(shù)為;

          ②當(dāng)時(shí), ,不合題意;

          ③當(dāng)時(shí),因?yàn)?/span>,

          故只能,無解;

          綜上, 的最大整數(shù)為,此時(shí)的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:平面PAB平面PCD;

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          1)若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸,求實(shí)數(shù)的值;

          2當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;

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          I)若, , , , , , ,是一個(gè)周期為的數(shù)列(即對(duì)任意 ),寫出 , , 的值.

          II)設(shè)是正整數(shù),證明: 的充分必要條件為是公比為的等比數(shù)列.

          III)證明:若, ,則的項(xiàng)只能是或者,且有無窮多項(xiàng)為

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          【題目】已知集合,其中,由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:

          ,

          其中是有序數(shù)對(duì),集合中的元素個(gè)數(shù)分別為

          若對(duì)于任意的,總有,則稱集合具有性質(zhì)

          )檢驗(yàn)集合是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合,寫出相應(yīng)的集合

          )對(duì)任何具有性質(zhì)的集合,證明

          )判斷的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          ;

          ②直線與平面所成角的正弦值為定值;

          ③當(dāng)為定值,則三棱錐的體積為定值;

          ④異面直線所成的角的余弦值為定值.

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          A. B. C. D.

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