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          【題目】如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．
          ①；
          ②直線與平面所成角的正弦值為定值；
          ③當(dāng)為定值，則三棱錐的體積為定值；
          ④異面直線所成的角的余弦值為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③
          【解析】連接，交于點(diǎn).很明顯平面，
          而平面，①正確；
          由AC⊥平面BB1D1D，得OE是AE在平面BB1D1D上的射影,所以∠AEO是直線AE與平面DBB1D1所成角,由于AE不是定值,所以②不正確;
          由于點(diǎn)B到直線B1D1的距離不變,故△BEF的面積為定值,又點(diǎn)A到平面BEF的距離為,故三棱錐E-ABF的體積為定值,故③正確;
          當(dāng)E在D1,F在B1,此時(shí)異面直線AE,BF所成的角為,故④不正確;
          應(yīng)填:①③.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）. 點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.
          （1）寫(xiě)出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）求證：當(dāng)時(shí)， ；
          （Ⅱ）若函數(shù)在（1，+∞）上有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中
          （Ⅰ）若函數(shù)存在相同的零點(diǎn)，求的值；
          （Ⅱ）若存在兩個(gè)正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，有與同時(shí)成立，求的最大值及取最大值時(shí)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面， 為棱中點(diǎn)． ， ， ．
          （I）求證： 平面．
          （II）求證： 平面．
          （III）在棱的上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？如果存在，求此時(shí)的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足： ， ， .　
          （1）證明： ；
          （2）證明： ；
          （3）證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知有窮數(shù)列， ， ， ， ，若數(shù)列中各項(xiàng)都是集合的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．
          對(duì)于數(shù)列，定義如下操作過(guò)程從中任取兩項(xiàng)， ，將的值添在的最后，然后刪除， ，這樣得到一個(gè)項(xiàng)的新數(shù)列，記作（約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）．若還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過(guò)程．得到的新數(shù)列記作， ，如此經(jīng)過(guò)次操作后得到的新數(shù)列記作．
          （Ⅰ）設(shè)， ， ， ，請(qǐng)寫(xiě)出的所有可能的結(jié)果．
          （Ⅱ）求證：對(duì)數(shù)列實(shí)施操作過(guò)程后得到的數(shù)列仍是數(shù)列．
          （Ⅲ）設(shè)， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，求的所有可能的結(jié)果，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠的A、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．
          車(chē)間
          A
          B
          C
          數(shù)量
          50
          150
          100
          （1）求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量；
          （2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同車(chē)間的概率．
          

			
          

			
          
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