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        1. 【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)面PAD底面ABCD, ;

          (1)求證:平面PAB平面PCD;

          (2)若過點(diǎn)B的直線垂直平面PCD,求證: //平面PAD.

          【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù),側(cè)面底面可得平面,平面, 所以平面平面;(2)可得平面

          試題解析:(1)證明:因?yàn)?/span>為矩形,所以,側(cè)面底面,

          側(cè)面底面 平面,所以平面

          平面,所以,又, 、平面,

          所以平面,又平面,所以平面平面

          (2)由(1)知, 平面,又平面,所以,

          平面 平面,所以平面

          點(diǎn)睛:本題給出了特殊的四棱錐,求證線面平行和面面垂直,著重考查了空間平行,垂直的位置關(guān)系的判斷與證明,屬于中檔題.線面平行一般利用線線平行推得,即線面平行的判定定理,也可根據(jù)面面平行得到;面面垂直的證明主要是利用面面垂直的判定定理證明,或者兩個平面所成的二面角的平面角為直角.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C1 的離心率為 ,焦距為 ,拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F是橢圓C1的頂點(diǎn). (Ⅰ)求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)C1上不同于F的兩點(diǎn)P,Q滿足 ,且直線PQ與C2相切,求△FPQ的面積.

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          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中點(diǎn).
          (1)證明:面PAD⊥面PCD;
          (2)求直線AC與PB所成角的余弦值;
          (3)求二面角A﹣MC﹣B的余弦值.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=2 ,則使得f(2x)>f(x﹣3)成立的x的取值范圍是(
          A.(﹣∞,﹣3)
          B.(1,+∞)
          C.(﹣3,﹣1)
          D.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)題意解答
          (1)求定積分 |x2﹣2|dx的值;
          (2)若復(fù)數(shù)z1=a+2i(a∈R),z2=3﹣4i,且 為純虛數(shù),求|z1|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三棱錐的各棱長都相等,中點(diǎn),則異面直線所成角的余弦值為( )

          A. B. C. D.

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          【題目】已知,曲線上任意一點(diǎn)滿足;曲線上的點(diǎn)軸的右邊且的距離與它到軸的距離的差為1.

          (1)求的方程;

          (2)過的直線相交于點(diǎn),直線分別與相交于點(diǎn).求的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣t)|x|(t∈R).
          (1)討論y=f(x)的奇偶性;
          (2)當(dāng)t>0時(shí),求f(x)在區(qū)間[﹣1,2]的最小值h(t).

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          (2)在曲線y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)(x1≠x2),使得直線AB的斜率k=f′( )?若存在,求出x1與x2的關(guān)系;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案