Question

【題目】秉承提升學生核心素養(yǎng)的理念，學校開設以提升學生跨文化素養(yǎng)為核心的多元文化融合課程.選某藝術課程的學生唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有人，會跳舞的有人，現從中選人，設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且

(1)求選該藝術課程的學生人數;

(2)寫出的概率分布列并計算.

Answer 1

【答案】(1) 人(2) 分布列見解析，

【解析】

（1）可設既會唱歌又會跳舞的有人，表示出藝術課的總人數和只會一項的人數，先求對立事件的概率，既會唱歌又會跳舞的對立事件為：只會唱歌或跳舞中的一項，再根據古典概型公式即可求解；

（2）根據題意求出每一符合條件的概率事件對應的概率值，列出分布列，求值即可；

(1) 設既會唱歌又會跳舞的有人，則該藝術課程的總人數共有人，那么只會一項的人數是人.

因為

所以，即，解得.

故選該藝術課程的共有人.

(2) 因為，

所以的概率分布列為

所以