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          已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
          		3
          sinxcosx．
          （1）求函數(shù)f（x）定義在[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上的值域．
          （2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f（x）=1+cos2x+
          		3
          sin2x=2sin（2x+
          π
          6
          ）+1
          ∵-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          ∴-
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          ≤
          5
          6
          π
          ∴-
          1
          2
          ≤sin(2x+
          π
          6
          )≤1          ；
          ∴f（x）∈[0，3]．
          即f（x）的值域?yàn)閇0，3]
          （2）由f（C）=2得2sin（2C+
          π
          6
          ）+1=2，∴sin（2C+
          π
          6
          ）=
          1
          2
          ．
          ∵0＜C＜π∴
          π
          6
          ＜2C+
          π
          6
          ＜
          13
          6
          π
          ∴2C+
          π
          6
          =
          5π
          6
          ∴C=
          π
          3
          ∴A+B=
          2π
          3
          ．
          又∵2sinB=cos（A-C）-cos（A+C）
          ∴2sinB=2sinAsinC
          ∴2sin(
          2π
          3
          -A)=
          		3
          sinA
          即
          		3
          cosA+sinA=
          		3
          sinA
          ∴(
          		3
          -1)sinA=
          		3
          cosA
          ∴tanA=
          		3
          		3
          -1
          =
          3+
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1) 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          (2) 在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間的圖象
          （只作圖不寫過程）. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=cosx的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
          A．(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          		B．（0，π）C．(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          		D．（π，2π）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          sin2x+cos2x+1
          2cosx
          ．
          （1）求f（x）的定義域和值域；
          （2）若x∈(-
          π
          4
          ，
          π
          4
          )，且f(x)=
          3
          		2
          5
          ，求cos2x          的值．
          （3）若曲線f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））(-
          π
          2
          ＜x0＜
          π
          2
          )          處的切線平行直線y=
          		6
          2
          x          ，求x0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程log2x=cosx的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=(1-
          1
          x2
          )sinx          的圖象大致為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(
          π
          3
          -x)          ，則要得到其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　　）
          A．向左平移
          2π
          3
          個(gè)單位          		B．向右平移
          2π
          3
          個(gè)單位
          C．向左平移
          π
          2
          個(gè)單位          		D．向右平移
          π
          2
          個(gè)單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
          π
          2
          ＜ϕ＜0          ）的最小正周期為π，且f(
          π
          4
          )=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω和ϕ的值；
          （Ⅱ）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
          （Ⅲ）若f(x)＞
          		2
          2
          ，求x          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的最小正周期是    B                          
          A．B．πC．2πD．π+1
          

			
          

			
          
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