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          設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
          π
          2
          ＜ϕ＜0          ）的最小正周期為π，且f(
          π
          4
          )=
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω和ϕ的值；
          （Ⅱ）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
          （Ⅲ）若f(x)＞
          		2
          2
          ，求x          的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）周期T=
          2π
          ω
          =π          ，∴ω=2，
          ∵f(
          π
          4
          )=cos(2×
          π
          4
          +φ)=cos(
          π
          2
          +φ)=-sinφ=
          		3
          2
          ，
          且-
          π
          2
          ＜φ＜0          ，∴φ=-
          π
          3
          ．
          （II）知f(x)=cos(2x-
          π
          3
          )          ，則列表如下：

          圖象如圖：

          （III）∵cos(2x-
          π
          3
          )＞
          		2
          2
          ，
          ∴2kπ-
          π
          4
          ＜2x-
          π
          3
          ＜2kπ+
          π
          4

          解得kπ+
          π
          24
          ＜x＜kπ+
          7
          24
          ，k∈Z          ，
          ∴x的范圍是{x|kπ+
          π
          24
          ＜x＜kπ+
          7
          24
          π，k∈Z}          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（　�。�
          A．y=sin2x-2B．y=2cos3x-1
          C．y=sin(2x-
          π
          5
          )-1          		D．y=1-sin(2x-
          π
          5
          )

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將函數(shù)y=sin(x-
          π
          3
          )，x∈[0，2π]          的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
          		3
          sinxcosx．
          （1）求函數(shù)f（x）定義在[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上的值域．
          （2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義在區(qū)間[-π，
          2
          3
          π]          上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
          π
          6
          對(duì)稱，當(dāng)x∈[-
          π
          6
          ，
          2
          3
          π]          時(shí)，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          )          ，其圖象如圖．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在[-π，
          2
          3
          π]          上的表達(dá)式；
          （Ⅱ）求方程f(x)=
          		2
          2
          的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=3sin（2x-
          π
          3
          ）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是______
          ①圖象C關(guān)于直線x=
          11
          12
          π對(duì)稱； 
          ②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
          2π
          3
          ，0）對(duì)稱；
          ③函數(shù)即f（x）在區(qū)間（-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ）內(nèi)是增函數(shù)；
          ④由y=3sin2x的圖角向右平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期是
          3π
          2
          的函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時(shí)，f（x）=sinx，則f(-
          15π
          4
          )          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的部分圖象，
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x∈(-
          π
          2
          ，0)          時(shí)，求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，那么的值為________ ．
          

			
          

			
          
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