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          如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形， ，且點(diǎn)滿足 . 

          （1）證明：平面 . 
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由 . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 
          (2) 當(dāng)為中的時(shí)，,可利用三角形相似證明即可.
          

          解析試題分析：(1)要證明，需要證明即可;
          (2)要使，
          試題解析：(1)
          (2)當(dāng)為中的時(shí)，，
          證明如下：設(shè)交于點(diǎn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/c/1jwr44.png" style="vertical-align:middle;" />,所以所以,所以.
          考點(diǎn)：本題考查直線與平面垂直或平行的判斷，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

          (1)求證：BF∥平面ACE；
          (2)求證：BF⊥BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐，面,∥,,，,,為上一點(diǎn),是平面與的交點(diǎn).

          （1）求證：∥；
          （2）求證：面；
          （3）求與面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知的直徑，點(diǎn)、為上兩點(diǎn)，且，，為弧的中點(diǎn)．將沿直徑折起，使兩個(gè)半圓所在平面互相垂直（如圖2）．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）在弧上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分別是BC、PE的中點(diǎn)．

          (1)求證：AD⊥PE；
          (2)求二面角E－AD－G的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、、,其中.

          (Ⅰ)求證:平面；
          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均相等且交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：;
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：

          （1）聯(lián)結(jié)，求異面直線與所成角的大��；
          （2）聯(lián)結(jié)、，求三棱錐C1－BCA1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，ABCD為平行四邊形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點(diǎn)，PA=AD=2.

          （Ⅰ）求證：PD//平面AMC；
          （Ⅱ）若AB=1，求二面角B—AC—M的余弦值。
          

			
          

			
          
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