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          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均相等且交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：;
          （Ⅱ）求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）要證明平面，就是要在平面內(nèi)找一條直線與直線平行，顯然符合要求；（Ⅱ）要證明平面，就是要在平面內(nèi)找兩條相交直線與垂直.顯然符合要求.
          試題解析：（Ⅰ）證明：在矩形中,, 又平面, 平面,所以平面.
          （Ⅱ）證明：如圖在矩形中,點(diǎn)為的中點(diǎn), 又, 故,.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/3/1woua3.png" style="vertical-align:middle;" />, 平面, 所以平面. 
          考點(diǎn)：（Ⅰ）線面平行；（Ⅱ）線面垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中,,，求：

          （1）異面直線與所成角的大小； 
          （2）直線到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，矩形中，，，，且，交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形， ，且點(diǎn)滿足 . 

          （1）證明：平面 . 
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由 . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)．

          (1)求證：//平面；
          (2)若平面平面，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、,其中.

          (Ⅰ)求證:平面；
          (Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn)使得平面?若存在,求出點(diǎn)的位置；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn),N為線段PB的中點(diǎn),G在線段BM上,且

          (Ⅰ)求證：AB⊥PD；
          (Ⅱ)求證：GN//平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°.

          （1）求證：BD⊥PC；
          （2）設(shè)E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AB上，若直線EF∥平面PAD，求AF的長(zhǎng)；
          （3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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