Question

在直角坐標系中，點與點關于原點對稱．點在拋物線上，且直線與的斜率之積等于－，則_____________

Answer 1

－1

解析試題分析：∵點B與點A（-1，0）關于原點O對稱，∴B（1，0）．
∴k_AP=，k_BP=，
∵k_AP•k_BP=-2，∴，
又∵點P（x₀，y₀）在拋物線y²=4x上，∴=4x₀
代入上式得到，化為，解得x₀=．
∴x₀=－1．答案為－1．
考點：點對稱，直線垂直的條件，拋物線的幾何性質，方程組解法。
點評：中檔題，熟練掌握中心對稱性、斜率的計算公式、點在曲線上即滿足曲線的方程解出即可。