已知、
為雙曲線(xiàn)C:
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,
,則
= ;
4
解析試題分析:由雙曲線(xiàn)C:知,a=1,c=
,所以,由雙曲線(xiàn)的定義及余弦定理得,
,
即,解得,
=4.
考點(diǎn):雙曲線(xiàn)的定義,雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì),余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):中檔題,涉及雙曲線(xiàn)的“焦點(diǎn)弦”問(wèn)題,往往利用雙曲線(xiàn)的定義,結(jié)合余弦定理達(dá)到解題目的。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,線(xiàn)段F1F2被拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)分成5:3兩段,則此雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)___ __.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為
和
,左、右頂點(diǎn)分別為
和
,過(guò)焦點(diǎn)
與
軸垂直的直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為
,若
是
和
的等比中項(xiàng),則該雙曲線(xiàn)的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
拋物線(xiàn)在
處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3b/d/14sc74.png" style="vertical-align:middle;" />(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點(diǎn)
是區(qū)域
內(nèi)的任意一點(diǎn),則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)
:
的切線(xiàn),切點(diǎn)為
,設(shè)
在
軸上的投影是點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
再作曲線(xiàn)
的切線(xiàn),切點(diǎn)為
,設(shè)
在
軸上的投影是點(diǎn)
,…,依次下去,得到第
個(gè)切點(diǎn)
.則點(diǎn)
的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)
對(duì)稱(chēng).點(diǎn)
在拋物線(xiàn)
上,且直線(xiàn)
與
的斜率之積等于-
,則
_____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
橢圓的左右焦點(diǎn)分別為
,焦距為
,若直線(xiàn)
與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿(mǎn)足
,則該橢圓的離心率等于_____
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