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        1. 將正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角,則異面直線AB和CD所成的角是(   )
          A.30°B.45°C.60°D.90°
          C


          如圖,取中點,連接,則有,則就是異面直線所成角。設正方形邊長為1,因為二面角為直二面角且,所以是等腰直角三角形,從而可得。而,所以,則是等邊三角形,從而可得,故選C
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          給出下列命題:(1)三點確定一個平面;(2)在空間中,過直線外一點只能作一條直線與該直線平行;(3)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等,則;(4)若直線滿足.其中正確命題的個數(shù)是 (      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖7-4,已知△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD繞CD旋轉至A′CD,使點A′與點B之間的距離A′B=。

          (1)求證:BA′⊥平面A′CD;
          (2)求二面角A′-CD-B的大小;
          (3)求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)已知空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中點,F(xiàn)是BD的中點, (1)求證:BC∥平面AFE   (2)平面ABE⊥平面ACD

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖所示,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
          (1)求證:AE⊥BE.
          (2)設點M為線段AB的中點,點N為線段

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分13分)如圖,線段,所在直線是異面直線,,,分別是線段,,,的中點.
          (1) 求證:共面且,
          (2) 設,分別是上任意一點,求證:被平面平分.


           
           


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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,垂直于矩形所在的平面,分別是的中點.
          (I)求證:平面 ;
          (Ⅱ)求證:平面平面

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖相同如右圖所示,且圖中四邊形是邊長為1的正方形,則該幾何體的體積為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          本小題滿分12分)
          如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,點M在AC上移動,點N在BF上移動,若CM=BN=a(0<a<).
          (1)求MN的長;
          (2)當a為何值時,MN的長最。
          (3)當MN的長最小時,求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值.

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