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          正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面上的射影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于　　　.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          30°
          【解析】如圖,以O為原點建立空間直角坐標系Oxyz.
          設OD=SO=OA=OB=OC=a,則A(a,0,0),B(0,a,0),C(-a,0,0),
          P(0,-,),
          則=(2a,0,0),=(-a,-,),
          =(a,a,0).
          設平面PAC的法向量為n,可取n=(0,1,1),
          則cos<,n>= ==,
          ∴<,n>=60°,
          ∴直線BC與平面PAC所成的角為90°-60°=30°.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點,則MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點,
          求證:(1)MN∥平面CDD1C1.
          (2)平面EBD∥平面FGA.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一正方體內接于一個球,經過球心作一個截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫序號).
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在斜二測畫法的規(guī)則下,下列結論正確的是(　　)
          (A)角的水平放置的直觀圖不一定是角
          (B)相等的角在直觀圖中仍然相等
          (C)相等的線段在直觀圖中仍然相等
          (D)若兩條線段平行,且相等,則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行且相等
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點,則AD與GF所成的角的余弦值為(　　)
          (A)      (B)-      (C)      (D)-
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為(　　)
          (A)8π      (B)6π      (C)4π      (D)2π
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,則OA與BC所成角的余弦值等于　　　　.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若實數(shù)a,b滿足a+b<0,則(　　)
          (A)a,b都小于0
          (B)a,b都大于0
          (C)a,b中至少有一個大于0
          (D)a,b中至少有一個小于0
           
          

			
          

			
          
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