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          【題目】如圖，在正方體中，P，Q，M，N，H，R是各條棱的中點(diǎn).
          ①直線平面；②；③P，Q，H，R四點(diǎn)共面；④平面.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          由平面平面，易證平面，①正確；假設(shè)，易證平面，易證，與矛盾，故②錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>，故P，Q，H，R四點(diǎn)共面，③正確；欲證平面，只需證明垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線的即可，根據(jù)正方體易證.
          解：
          對(duì)于①，通過(guò)觀察，平面平面，所以平面，①正確；
          對(duì)于②，假設(shè)，顯然，，平面
          平面，所以平面，又平面，
          所以，與矛盾，故②錯(cuò)誤.
          對(duì)于③，因?yàn)?/span>，故P，Q，H，R四點(diǎn)共面，③正確；
          對(duì)于④，顯然，，，平面，平面，所以平面，平面，所以，
          同理可證，
          又，所以平面，故④正確
          所有正確的是①③④，
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】產(chǎn)量相同的機(jī)床一和機(jī)床二生產(chǎn)同一種零件，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)出的次品數(shù)分別記為，，它們的分布列分別如下：
          0
          1
          2
          3
          0.4
          0.3
          0.2
          0.1
          0
          1
          2
          0.2
          0.6
          0.2
          （1）哪臺(tái)機(jī)床更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）記表示臺(tái)機(jī)床小時(shí)內(nèi)共生產(chǎn)出的次品件數(shù)，求的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).
          （1）求的取值范圍;
          （2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為：，，證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，．
          （1）求證：B1C⊥AB；
          （2）若∠CBB1＝60°，AC＝BC，且點(diǎn)A在側(cè)面BB1C1C上的投影為點(diǎn)O，求二面角B﹣AA1﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年是我國(guó)垃圾分類(lèi)逐步凸顯效果關(guān)鍵的一年.在國(guó)家高度重視，重拳出擊的前提下，高強(qiáng)度、高頻率的宣傳教育能有效縮短我國(guó)生活垃圾分類(lèi)走入世界前列所需的時(shí)間，打好垃圾分類(lèi)這場(chǎng)“持久戰(zhàn)”，“全民戰(zhàn)”.某市做了一項(xiàng)調(diào)查，在一所城市中學(xué)和一所縣城中學(xué)隨機(jī)各抽取15名學(xué)生，對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)答，滿分為100分，他們所得成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
          城市中學(xué)學(xué)生成績(jī)分別為：73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85
          縣城中學(xué)學(xué)生成績(jī)分別為：60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72
          （1）根據(jù)上述兩組數(shù)據(jù)在圖中完成兩所中學(xué)學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩所中學(xué)學(xué)生成績(jī)的平均分及分散程度；（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）
          （2）從城市中學(xué)成績(jī)?cè)?/span>80分以上的學(xué)生中抽取4名，記這4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>90分以上的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，P，Q，M，N，H，R是各條棱的中點(diǎn).
          ①直線平面；②；③P，Q，H，R四點(diǎn)共面；④平面.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直棱柱中，底面是菱形，，點(diǎn)F，Q是棱，的中點(diǎn)，，是棱，上的點(diǎn)，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年，新型冠狀病毒來(lái)勢(shì)兇猛，老百姓一時(shí)間“談毒色變”，近來(lái)，有關(guān)喝白酒可以預(yù)防病毒的說(shuō)法一直在民間流傳，更有人拿出“醫(yī)”字的繁體字“醫(yī)”進(jìn)行解讀為：醫(yī)治瘟疫要喝酒，為了調(diào)查喝白酒是否有助于預(yù)防病毒，我們調(diào)查了1000人的喝酒生活習(xí)慣與最終是否得病進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，表格如下：
          每周喝酒量（兩）
          人數(shù)
          100
          300
          450
          100
          規(guī)定：①每周喝酒量達(dá)到4兩的叫常喝酒人，反之叫不常喝酒人；
          ②每周喝酒量達(dá)到8兩的叫有酒癮的人.
          （1）求值，從每周喝酒量達(dá)到6兩的人中按照分層抽樣選出6人，再?gòu)倪@6人中選出2人，求這2人中無(wú)有酒癮的人的概率；
          （2）請(qǐng)通過(guò)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填寫(xiě)完下面的列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為是否得病與是否常喝酒有關(guān)？并對(duì)民間流傳的說(shuō)法做出你的判斷.
          常喝酒
          不常喝酒
          合計(jì)
          得病
          不得病
          250
          650
          合計(jì)
          參考公式：，其中
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣sinx,記f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）.
          （1）若h（x）＝axf'（x）是（0,+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若x∈（0,2π）,試判斷函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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