Question

【題目】產(chǎn)量相同的機(jī)床一和機(jī)床二生產(chǎn)同一種零件，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)出的次品數(shù)分別記為，，它們的分布列分別如下：

	0	1	2	3
	0.4	0.3	0.2	0.1

	0	1	2
	0.2	0.6	0.2

（1）哪臺(tái)機(jī)床更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）記表示臺(tái)機(jī)床小時(shí)內(nèi)共生產(chǎn)出的次品件數(shù)，求的分布列.

Answer 1

【答案】（1）機(jī)床二更好；詳見(jiàn)解析（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）分別求出機(jī)床一和機(jī)床二的期望和方差，比較他們之間的關(guān)系，期望值相同，方差小的機(jī)床更好；（2）可能取的值為，分別計(jì)算各個(gè)可能取值對(duì)應(yīng)的概率，即可求出的分布列.

解：（1）由的分布列知，

由的分布列知，，

又因?yàn)?/span>，

，

機(jī)床二更好，產(chǎn)生次品數(shù)的平均數(shù)一樣，機(jī)床二生產(chǎn)的產(chǎn)品更穩(wěn)定.

（2）可能取的值為，

，

，

，

，

，

，

所以的分布列為

	0	1	2	3	4	5
	0.08	0.3	0.3	0.2	0.1	0.02