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        1. 【題目】在衡陽市創(chuàng)全國文明城市(簡稱創(chuàng)文)活動(dòng)中,市教育局對本市AB,C,D四所高中學(xué)校按各校人數(shù)分層抽樣,隨機(jī)抽查了200人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

          學(xué)校

          A

          B

          C

          D

          抽查人數(shù)

          10

          15

          100

          75

          創(chuàng)文活動(dòng)中參與的人數(shù)

          9

          10

          80

          49

          假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與創(chuàng)文活動(dòng)是相互獨(dú)立的

          1)若本市共8000名高中學(xué)生,估計(jì)C學(xué)校參與創(chuàng)文活動(dòng)的人數(shù);

          2)在上表中從AB兩校沒有參與創(chuàng)文活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求恰好A,B兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動(dòng)的概率;

          3)在隨機(jī)抽查的200名高中學(xué)生中,進(jìn)行文明素養(yǎng)綜合素質(zhì)測評(滿分為100分),得到如上的頻率分布直方圖,其中.求a,b的值,并估計(jì)參與測評的學(xué)生得分的中位數(shù).(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

          【答案】1320023)中位數(shù)為

          【解析】

          1)求得C學(xué)校高中生的總?cè)藬?shù),再乘以C學(xué)校所占的比例,既得答案;

          2)分別標(biāo)記A,B兩校沒有參與創(chuàng)城活動(dòng)同學(xué),寫出任取兩人的所有基本事件,選出其中滿足的條件的基本事件,由古典概型求概率的公式,求得答案;

          3)由頻率分布直方圖的面積為1構(gòu)建方程,聯(lián)系已知求得,由前兩組的頻率和小于0.5,前三組的頻率和大于0.5,所以中位數(shù)在第三組,且在第三組中的頻率恰占0.18,求出第三組的長度加上70,既得答案.

          1C學(xué)校高中生的總?cè)藬?shù)為,

          C學(xué)校參與創(chuàng)文活動(dòng)的人數(shù)為

          2A校沒有參與創(chuàng)城活動(dòng)的這1人記為,B校沒有參與創(chuàng)文活動(dòng)的這5人分別記為

          任取2人共15種情況,如下:,這15種情況發(fā)生的可能性是相等的.

          設(shè)事件N為抽取2人中A,B兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動(dòng),有,共5種情況.

          .故恰好A,B兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動(dòng)的概率為

          3)依題意,,所以

          ,所以,

          因?yàn)?/span>,所以中位數(shù)在第三組,

          所以中位數(shù)為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國,我國糧食產(chǎn)量很高,整體很安全按照14億人口計(jì)算,中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤.如圖是中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中20102019年,我國糧食產(chǎn)量(千萬噸)與年末總?cè)丝冢ㄇf人)的條形圖,根據(jù)如圖可知在20102019年中( )

          A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

          B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大

          C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定

          D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】產(chǎn)量相同的機(jī)床一和機(jī)床二生產(chǎn)同一種零件,在一個(gè)小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)出的次品數(shù)分別記為,,它們的分布列分別如下:

          0

          1

          2

          3

          0.4

          0.3

          0.2

          0.1

          0

          1

          2

          0.2

          0.6

          0.2

          1)哪臺(tái)機(jī)床更好?請說明理由;

          2)記表示臺(tái)機(jī)床小時(shí)內(nèi)共生產(chǎn)出的次品件數(shù),求的分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線,某公司準(zhǔn)備在GH上的一點(diǎn)B的正北方向的A處建設(shè)一倉庫,設(shè),并在公路北側(cè)建造邊長為的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF(其中EF在GH上),現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB,AC,已知AB=AC+1,且.

          (1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出定義域;

          (2)如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為10萬元/km,兩條道路造價(jià)為30萬元/km,問:取何值時(shí),該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)記,當(dāng)時(shí),恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (Ⅱ)若,求證:對任意,上有唯一公共點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),為該橢圓的一條垂直于軸的動(dòng)弦,直線軸交于點(diǎn),直線與直線的交點(diǎn)為.

          1)證明:點(diǎn)恒在橢圓.

          2)設(shè)直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

          1)求的取值范圍;

          2)設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為:,,證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面BB1C1C為菱形,

          1)求證:B1CAB;

          2)若∠CBB160°,ACBC,且點(diǎn)A在側(cè)面BB1C1C上的投影為點(diǎn)O,求二面角BAA1C的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年,新型冠狀病毒來勢兇猛,老百姓一時(shí)間談毒色變,近來,有關(guān)喝白酒可以預(yù)防病毒的說法一直在民間流傳,更有人拿出醫(yī)字的繁體字醫(yī)進(jìn)行解讀為:醫(yī)治瘟疫要喝酒,為了調(diào)查喝白酒是否有助于預(yù)防病毒,我們調(diào)查了1000人的喝酒生活習(xí)慣與最終是否得病進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),表格如下:

          每周喝酒量(兩)

          人數(shù)

          100

          300

          450

          100

          規(guī)定:①每周喝酒量達(dá)到4兩的叫常喝酒人,反之叫不常喝酒人;

          ②每周喝酒量達(dá)到8兩的叫有酒癮的人.

          1)求值,從每周喝酒量達(dá)到6兩的人中按照分層抽樣選出6人,再從這6人中選出2人,求這2人中無有酒癮的人的概率;

          2)請通過上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),填寫完下面的列聯(lián)表,并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為是否得病與是否常喝酒有關(guān)?并對民間流傳的說法做出你的判斷.

          常喝酒

          不常喝酒

          合計(jì)

          得病

          不得病

          250

          650

          合計(jì)

          參考公式:,其中

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          同步練習(xí)冊答案