在數(shù)列
中，
（
）．
（1）求
的值；
（2）是否存在常數(shù)
，使得數(shù)列
是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及
的通項公式；若不存在，請說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．
(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝
，證明：bn≤
.
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設(shè)數(shù)列
，
，若以
為系數(shù)的二次方程:
都有根
滿足
.
（1）求證：
為等比數(shù)列
（2）求
.
（3）求的前
項和
.
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已知{an}是等差數(shù)列，a1=3，Sn是其前n項和，在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項公式；
(II)設(shè)
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求證
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已知
是公比為
的等比數(shù)列，且
成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設(shè)
是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前
項和為
，當(dāng)n≥2時，比較 與
的大小，并說明理由.
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對于任意的
（
不超過數(shù)列的項數(shù)），若數(shù)列的前項和等于該數(shù)列的前項之積，則稱該數(shù)列為
型數(shù)列。
（1）若數(shù)列
是首項
的型數(shù)列，求
的值；
（2）證明：任何項數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；
（3）若數(shù)列
是型數(shù)列，且
試求
與
的遞推關(guān)系，并證明
對恒成立。
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若正數(shù)項數(shù)列
的前
項和為
，首項
，點
在曲線
上.
（1）求
；
（2）求數(shù)列
的通項公式
；
（3）設(shè)
,
表示數(shù)列
的前項和,若
恒成立，求及實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對任意的
，都有
，且
；數(shù)列
滿足
.
（Ⅰ）求
的值及數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）求證：
對一切
成立.
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，
；（2）
．
，可得
的值；（2）先假設(shè)存在滿足條件的常數(shù)
常數(shù)及待定系數(shù)法求
，令
，得
；令
，得
．
，
，此時
，
，
．
的前
項和
滿足
,其中
.
,求
及
;
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.