(本題分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線
的焦點，與拋物線交于兩點A、B, 將直線
按向量
平移得到直線
,
為上的動點,
為拋物線弧上的動點.
(Ⅰ) 若 
,求拋物線方程.
(Ⅱ)求
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知直線
上有一個動點
,過點作直線
垂直于
軸,動點
在上,且滿足
(
為坐標原點),記點的軌跡為
.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線
是曲線的一條切線, 當點
到直線的距離最短時,求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知P為曲線C上任一點，若P到點F
的距離與P到直線
距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B，
（I）若
，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點E(a,0)，使
恒為定值？若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，離心率為
，在
軸負半軸上有一點
，且
(Ⅰ)若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點，在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出
的取值范圍；否則，請說明理由．
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. (2) 
. 
時,
.
，橢圓
，若
的離心率為
，如果
相交于
兩點，且線段
恰為圓
的直徑，求直線
上有兩點
且
(0為坐標原點)
∥
(2)若
,求AB所在直線方程。
的長軸長是短軸長的兩倍，且過點
的標準方程；
與橢圓
，求
的值.
過橢圓
的右焦點，交橢圓于
兩點，求
長