Question

【題目】某技校開展技能大賽，甲、乙兩班各選取5名學(xué)生加工某種零件，在4個小時內(nèi)每名學(xué)生加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，已知甲班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，乙班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù).

（1）求的值；

（2）分別求出甲、乙兩班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和，并由此比較兩班學(xué)生的加工水平的穩(wěn)定性.

Answer 1

【答案】（1）；（2），乙班學(xué)生加工水平比甲班穩(wěn)定.

【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合平均數(shù)公式計(jì)算即可求出m，n的值；

（2）根據(jù)方差公式計(jì)算出甲乙兩班的方差，然后根據(jù)方差的大小進(jìn)行比較．

（1）甲班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，

即，解得m＝8．

乙班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù)，

即，又0,解得n＝9．

（2）甲班的方差為，

由（1）可得，

∴乙班的方差為．

∵方差，

∴兩班加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)相同，乙班更穩(wěn)定些．