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          【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過點作垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點，且以線段為直徑的圓過點.
          (1)求拋物線的方程；
          (2)若直線與拋物線交于，兩點，點為曲線:上的動點，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2) .
          【解析】
          （1）由于與軸垂直，因此就是圓心，的長是拋物線的通徑長，從而易求得；
          （2）點，，把直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去得的一元二次方程，由韋達定理得，從而可得，設(shè)動點，求出到直線的距離，利用基本不等式可求得它的最小值，從而得三角形面積的最小值．
          (1)由題意得，圓的半徑，解得：
          故拋物線的方程為.
          (2)設(shè)點，，由直線過拋物線的焦點，
          聯(lián)立得，
          故，所以
          由點為曲線上的動點，設(shè)點，點到直線的距離
          ，
          由，故
          當且僅當，即時，取等號，所以，
          ∴，
          故面積的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，．
          ⑴求的解析式；
          ⑵求時，的值域；
          ⑶設(shè)，若對任意的，總有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點到拋物線焦點的距離為．
          （1）求的值；
          （2） 設(shè)是拋物線上異于的兩個不同點，過作軸的垂線，與直線交于點，過作軸的垂線，與直線交于點，過作軸的垂線，與直線分別交于點．
          求證：①直線的斜率為定值；
          ②是線段的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2， 
          （Ⅰ）求異面直線BC′ 和AD所成的角；  
          （Ⅱ）求證：直線BC′∥平面ADD′A′． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，，，點為的中點.
          （1）證明：；
          （2）若點為線段的中點，平面平面，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)；
          （1）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）是否存在整數(shù)，，使得關(guān)于的不等式的解集恰好為，若存在，求出，的值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.
          （1）求圓的直角坐標方程；
          （2）設(shè)圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.
          （1）求圓的直角坐標方程；
          （2）設(shè)圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 
          （1）求sinBsinC;
          （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
          

			
          

			
          
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