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          【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2， 
          （Ⅰ）求異面直線BC′ 和AD所成的角；  
          （Ⅱ）求證：直線BC′∥平面ADD′A′． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 異面直線BC′和AD所成的角為30°.
          (2)證明見解析.
          【解析】分析：（1）由AD∥BC，得∠CBC′是異面直線BC′和AD所成的角，由此能求出異面直線BC′和AD所成的角．（2）連結(jié)AD′，由AD′∥BC′，能證明直線BC′∥平面ADD′A′．
          詳解：（1）解：∵長(zhǎng)方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AD∥BC，∴∠CBC′是異面直線BC′和AD所成的角，
          ∵長(zhǎng)方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2，AD=2 ，AA′=2，CC′⊥BC，
          ∴tan∠CBC′=，
          ∴∠CBC′=30°，
          ∴異面直線BC′和AD所成的角為30°
          （2）解：證明：連結(jié)AD′，
          ∵長(zhǎng)方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AD′∥BC′，
          又AD′平面ADD′A′，BC′平面ADD′A′，
          ∴直線BC′∥平面ADD′A′ 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，并證明：1≤Tn<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)，距離之比為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做阿波羅尼斯圓.現(xiàn)已知定點(diǎn)、，圓心為，
          （1）求滿足上述定義的圓的方程，并指出圓心的坐標(biāo)和半徑；
          （2）若，且經(jīng)過點(diǎn)的直線交圓于，兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】目前北方空氣污染越來越嚴(yán)重，某大學(xué)組織學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從參加學(xué)生中抽取40名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，若從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，則他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：經(jīng)過，且橢圓的離心率為.
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）設(shè)斜率存在的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，且與圓心為的定圓相切.直線：（）與圓交于兩點(diǎn)，.求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知直線l過點(diǎn)P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積最小時(shí)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對(duì)稱中心的坐標(biāo)
          (II)設(shè),求函數(shù)g(x)在上的最大值,并確定此時(shí)x的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，拋物線的焦點(diǎn)在軸上， 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，
          （1）求曲線， 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）請(qǐng)問是否存在過拋物線的焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，使得以線段為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U為R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3或x>1}.
          求:(1)A∩B;(2)(UA)∩(UB);(3)U(A∪B).
          

			
          

			
          
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