【題目】已知為奇函數(shù),
為偶函數(shù),且
.
(1)求及
的解析式及定義域;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的范圍;
(3)若關(guān)于x的方程有解,求實數(shù)m的取值范圍.
【答案】(1),
;(2)
;(3)
【解析】
(1)根據(jù)奇偶性得到方程組和
,計算得到答案.
(2)化簡得到,根據(jù)開口方向和對稱軸計算得到答案.
(3)化簡得到,設(shè)
計算得到
,得到
,計算得到答案.
(1)因為是奇函數(shù),
是偶函數(shù),所以
,
.
因為,①所以用-x取代x代入上式得
,即
,②
聯(lián)立①②可得,,
.
(2)因為,所以
,
因為函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù),所以
或
,
所以所求實數(shù)k的取值范圍為.
(3)因為,所以
.設(shè)
,
則.因為
的定義域為
,
,
所以,
,
,
,即
,則
.
因為關(guān)于x的方程有解,則
,
故m的取值范圍為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且
.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2) 判斷函數(shù)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;
(3)若,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高三一班、二班各有6名學生去參加學校組織的高中數(shù)學競賽選拔考試,成績?nèi)缜o葉圖所示.
(1)若一班、二班6名學生的平均分相同,求值;
(2)若將競賽成績在、
、
內(nèi)的學生在學校推優(yōu)時,分別賦分、2分、3分,現(xiàn)在從一班的6名參賽學生中選兩名,求推優(yōu)時,這兩名學生賦分的和為4分的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下判斷正確的是 ( )
A. 函數(shù)為
上的可導函數(shù),則
是
為函數(shù)
極值點的充要條件
B. 若命題為假命題,則命題
與命題
均為假命題
C. 若,則
的逆命題為真命題
D. 在中,“
”是“
”的充要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】目前,某市出租車的計價標準是:路程以內(nèi)(含
)按起步價8元收取,超過
后的路程按1.9元
收取,但超過
后的路程需加收
的返空費(即單價為
元
)
(1)若,將乘客搭乘一次出租車的費用
(單位:元)表示為行程
(單位:
)的分段函數(shù);
(2)某乘客行程為,他準備先乘一輛出租車行駛
,然后再換乘另一輛出租車完成余下路程,請問:他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全程更省錢?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義域為的函數(shù)
滿足:對于任意的實數(shù)
都有
成立,且當
時,
.
(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)證明在
上為減函數(shù);
(Ⅲ)若,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com