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          【題目】如圖，摩天輪的半徑為，它的最低點(diǎn)距地面的高度忽略不計(jì).地上有一長度為的景觀帶，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且.點(diǎn)從最低點(diǎn)處逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點(diǎn)處，記.
          （1）當(dāng)時，求點(diǎn)距地面的高度；
          （2）試確定的值，使得取得最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）將所求的高度、已知的角與線段長度放在一個三角形中結(jié)合三角函數(shù)的定義求解即可；（2）借助于角θ，把∠MPN表示出來，然后利用導(dǎo)數(shù)研究該函數(shù)的最值．
          試題解析：（1）由題意，得.從而，當(dāng)時， .
          即點(diǎn)距地面的高度為.
          （2）由題意，得，從而.
          又，所以.
          從而
          令，
          則.由，得，解得.
          當(dāng)時， 為增函數(shù)；當(dāng)時， 為減函數(shù)，
          所以，當(dāng)時， 有極大值，也為最大值.因?yàn)?/span>，
          所以.
          從而當(dāng)取得最大值時， 取得最大值.
          即時， 取得最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，將其沿對角線BD折起，得到四面體A﹣BCD，如圖所示，給出下列結(jié)論：
          ①四面體A﹣BCD體積的最大值為  ；
          ②四面體A﹣BCD外接球的表面積恒為定值；
          ③若E、F分別為棱AC、BD的中點(diǎn)，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
          ④當(dāng)二面角A﹣BD﹣C為直二面角時，直線AB、CD所成角的余弦值為  ；
          ⑤當(dāng)二面角A﹣BD﹣C的大小為60°時，棱AC的長為  ．
          其中正確的結(jié)論有（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F1（1，0），離心率為e．設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，AF1的中點(diǎn)為M，BF1的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．若直線AB的傾斜角α∈（0，  ），則e的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點(diǎn)D（不為原點(diǎn)）． 
          （Ⅰ）求點(diǎn)D的軌跡方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，1），求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在中，斜邊，將沿直線旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)二面角的大小為.
          （1）取的中點(diǎn)，過點(diǎn)的平面與分別交于點(diǎn)，當(dāng)平面平面時，求的長（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點(diǎn)的軌跡為曲線C2 ， 若點(diǎn)Q是C2上任意的一點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
          A.6
          B.3 
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長為2的正方體OABC﹣O′A′B′C′中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點(diǎn)． 
          （1）當(dāng)AE=BF時，求證A′F⊥C′E；
          （2）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求直線O′B與平面B′EF所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將三項(xiàng)式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=1，2，3，…時，得到如下所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形： （x2+x+1）0=1
          （x2+x+1）1=x2+x+1
          （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
          （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
          觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角形構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計(jì)為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項(xiàng)的系數(shù)為46，則實(shí)數(shù)a的值為 ． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案