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          空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，EF=
          		3
          ，則異面直線AD，BC所成的角為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取AC中點(diǎn)G，連接EG、FG，
          由三角形中位線的知識可知：EG
          ∥
          .
          1
          2
          BC，F(xiàn)G
          ∥
          .
          1
          2
          AD，
          ∴∠EGF或其補(bǔ)角即為異面直線AD，BC所成的角，
          在△EFG中，cos∠EGF=
          EG2+FG2-EF2
          2×EG×FG
          =
          12+12-(
          		3
          )2
          2×1×1
          =-
          1
          2
          ，
          ∴∠EGF=120°，由異面直線所成角的范圍可知應(yīng)取其補(bǔ)角60°，
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是（　　）
          A．45°B．60°C．90°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，
          （Ⅰ）求直線BC與A1C所成的角的度數(shù)．
          （Ⅱ）求證：A1C∥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，B1E1=D1F1=
          A1B1
          4
          ，則BE1與DF1所成的角的余弦值是（　�。�
          A．
          15
          17
          		B．
          1
          2
          		C．
          8
          17
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		2
          3
          		C．
          1
          3
          		D．
          1
          6

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為45°，則四邊形EFGH的面積為（　�。�
          A．
          		2
          16
          a2          		B．
          		2
          8
          a2          		C．
          		2
          4
          a2          		D．
          		2
          2
          a2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與BD1所成角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，若直線AE與底面BCD所成的角為45°，則三棱錐A-BCD的體積等于（　　）
          A．
          2
          3
          		B．
          4
          3
          		C．2D．
          2
          		2
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1C1與平面A1BD夾角的余弦值是（　�。�
          A．
          		2
          4
          		B．
          		2
          3
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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