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          拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（8，8），焦點(diǎn)為F
          （1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M是PF的中點(diǎn)，求M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（8，8），
          設(shè)拋物線解析式為y2=2px，把（8，8）代入，得，64=2×8p，∴p=4
          ∴拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=8x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0）
          （2）設(shè)M（x，y），P（x0，y0），
          由
          x=
          x0+2
          2
          y=
          y0
          2
          ⇒
          x0=2x-2
          y0=2y

          又∵
          y20
          =8x0          ，
          ∴（2y）2=8（2x-2）
          ∴y2=4（x-1）
          ∴M的軌跡方程為y2=4x-4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B（|AF|＞|BF|），交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
          QP
          •
          FQ
          =
          PF
          •
          FQ
          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q，由P、Q分別引其準(zhǔn)線的垂線PH1、QH2垂足分別為H1、H2，H1H2的中點(diǎn)為M，記|PF|=a，|QF|=b，則|MF|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知M是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，線段MF的中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則|PF|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是等腰直角△ABF的直角頂點(diǎn)，A，B在拋物線上，
          （1）求證：A，B關(guān)于x軸對(duì)稱；
          （2）求△ABF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F（0，-3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
          A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2，則|PF|=（　　）
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，0），動(dòng)點(diǎn)M在y軸上的正射影為點(diǎn)N，且滿足直線MO⊥NA．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)∠MOA=
          π
          6
          時(shí)，求直線NA的方程．
          

			
          

			
          
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