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          如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
          由拋物線的定義，得|AF|=
          p
          2
          +x1=2，
          ∴x1=2-
          p
          2

          ∵直線l交拋物線準(zhǔn)線于點C，|BC|=2|BF|，
          ∴x2=
          p
          6
          ，
          由拋物線的性質(zhì)，得x1x2=
          p
          6
          （2-
          p
          2
          ）=
          p2
          4

          解之得p=1，可得此拋物線的方程為y2=2x
          故答案為：y2=2x
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，且過點（8，8），焦點為F
          （1）求拋物線的焦點坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）P是拋物線上一動點，M是PF的中點，求M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是上的點，是拋物線的焦點，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C上橫坐標(biāo)為的一點，與其焦點的距離為4.（1）求的值；（2）設(shè)動直線與拋物線C相交于A.B兩點，問在直線上是否存在與的取值無關(guān)的定點M，使得被直線平分？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          到橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          左焦點的距離與到定直線x=2距離相等的動點軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某拋物線型拱橋的跨度是20米，拱高4米．在建橋時每隔4米需要一支柱支撐，其中最長的支柱是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點A（4，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合，M為BC中點．
          （Ⅰ）求該拋物線的方程和焦點F的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求BC所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          頂點為原點，焦點為F（0，-1）的拋物線方程是（　　）
          A．y2=-2xB．y2=-4xC．x2=-2yD．x2=-4y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y2=2px過點M（2，2），則點M到拋物線焦點的距離為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案