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          （本小題滿分10分）已知，三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，若分別加上1，2，5之后成等比數(shù)列，求此三數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：根據(jù)題意設出三個數(shù)，注意巧設變量可以簡化運算，那么設為，那么借助于已知可知a的值，以及加上數(shù)后等比數(shù)列得到d的值，進而得到結論。
          解： ，∴，
          ，即，

          考點：本題主要考查數(shù)列的設法，以及等差數(shù)列，等比數(shù)列的性質，本題的設法大大減少了運算量！
          點評：解決該試題的關鍵是根據(jù)題意設3個數(shù)為：a-d，a，a+d，根據(jù)條件列方程，解之即可（注意取舍）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列滿足。
          （Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項公式；
          （Ⅱ）若滿足， 為的前項和，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知是遞增的等差數(shù)列，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
          的等比中項。
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.
          (1) 求的值；  
          (2) 求數(shù)列的通項公式；
          (3) 若數(shù)列 是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記

          .求證： ，（）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和公式為，
          (1)求數(shù)列的通項公式和；
          (2)求的值； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，是數(shù)列的前項和, 且.
          （1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）設數(shù)列的前項和為， 且． 設數(shù)列的前項和為，且． （1）求.
          （2） 設函數(shù)，對(1)中的數(shù)列,是否存在實數(shù)，使得當時，對任意恒成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中，是其前項和，，求：及.
          

			
          

			
          
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