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          【題目】已知點是橢圓的左右頂點，點是橢圓的上頂點，若該橢圓的焦距為，直線，的斜率之積為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)是否存在過點的直線與橢圓交于兩點，使得以為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）. （2）存在；直線的方程為：或.
          【解析】試題分析：(1)由題意得，聯(lián)立，解得橢圓方程(2) 設(shè)直線的方程為，聯(lián)立橢圓方程，由根與系數(shù)之間關(guān)系求得，代入整理求得答案
          解析：（1）由題意可知，，，
          有 ， 
          即，又，
          解得，所以橢圓的方程為. 
          （2）存在；
          以為直徑的圓經(jīng)過點可得，，若直線的斜率為，則為點，此時，此時不垂直，不滿足題意，可設(shè)直線的方程為：，聯(lián)立，消可得，，
          則有 . ①   
          設(shè)，由題意可知，因為，
          則，即，
          整理可得：， ②
          將①代入②可得：，
          整理得，解得或者，
          所以直線的方程為：或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來隨著素質(zhì)教育的不斷推進，高考改革趨勢明顯.國家教育部先后出臺了有關(guān)高考的《學(xué)業(yè)水平考試》、《綜合素質(zhì)評價》、《加分項目瘦身與自主招生》三個重磅文件，引起社會極大關(guān)注，有人說：男孩苦，女孩樂！為了了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師，家長在內(nèi)的社會人士對高考改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了人，，就是否“贊同改革”進行調(diào)查，調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表：
          贊同
          不贊同
          無所謂
          在校學(xué)生
          社會人士
          已知在全體樣本中隨機抽取人，抽到持“不贊同”態(tài)度的人的概率為.
          （1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進行問卷訪談，文應(yīng)該在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
          （2）在持“不贊同”態(tài)度的人中，用分層抽樣方法抽取人，若從人中任抽人進一步深入調(diào)查，為更多了解學(xué)生的意愿，要求在校學(xué)生人數(shù)不少于社會人士人士，求恰好抽到兩名在校學(xué)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，兩點的極坐標(biāo)分別為．
          （1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； 
          （2）點是圓上任一點，求面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018湖南（長郡中學(xué)、株洲市第二中學(xué)）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯(lián)考】已知函數(shù)（其中且為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ）．
          （Ⅰ）若函數(shù)的極值點只有一個，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)時，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018山西太原市高三3月模擬】已知橢圓的左、右頂點分別為，右焦點為，點在橢圓上．
          （I）求橢圓方程；
          （II）若直線與橢圓交于兩點，已知直線與相交于點，證明：點在定直線上，并求出定直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓（）的左、右焦點分別為，，過作垂直于軸的直線與橢圓在第一象限交于點，若，且.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ），是橢圓上位于直線兩側(cè)的兩點.若直線過點，且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小店每天以每份5元的價格從食品廠購進若干份食品，然后以每份10元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的食品還可以每份1元的價格退回食品廠處理.
           (Ⅰ)若小店一天購進16份，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式；
          (Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量（單位：份），整理得下表：
          日需求量
          14
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          頻數(shù)
          10
          20
          16
          16
          15
          13
          10
          以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
          (i)小店一天購進16份這種食品，表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          (ii)以小店當(dāng)天利潤的期望值為決策依據(jù)，你認(rèn)為一天應(yīng)購進食品16份還是17份？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了適當(dāng)疏導(dǎo)電價矛盾，保障電力供應(yīng)，支持可再生能源發(fā)展，促進節(jié)能減排，安徽省于2012年推出了省內(nèi)居民階梯電價的計算標(biāo)準(zhǔn)：以一個年度為計費周期、月度滾動使用，第一階梯電量：年用電量2160度以下（含2160度），執(zhí)行第一檔電價0.5653元/度；第二階梯電量：年用電量2161至4200度（含4200度），執(zhí)行第二檔電價0.6153元/度；第三階梯電量：年用電量4200度以上，執(zhí)行第三檔電價0.8653元/度.
          某市的電力部門從本市的用電戶中隨機抽取10戶，統(tǒng)計其同一年度的用電情況，列表如下表：
          用戶編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          年用電量（度）
          1000
          1260
          1400
          1824
          2180
          2423
          2815
          3325
          4411
          4600
          （Ⅰ）試計算表中編號為10的用電戶本年度應(yīng)交電費多少元？
          （Ⅱ）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取4戶，對其用電情況作進一步分析，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望；
          （Ⅲ）以表中抽到的10戶作為樣本估計全市的居民用電情況，現(xiàn)從全市居民用電戶中隨機地抽取10戶，若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若與交于兩點，點的極坐標(biāo)為，求的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案